I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Permasalahan
Disetiap lembaga pendidikan khususnya universitas banyak sekali beasiswa
yang ditawarkan kepada mahasiswa yang berprestasi dan yang kurang mampu. Ada
beasiswa yang dari lembaga milik nasional maupun swasta. Bank BRI adalah salah
satu contoh lembaga nasioanl yang mengelar program beasiwa setiap tahun bagi
mahasiswa yang kurang mampu dan mahasiswa berprestasi. Untuk mendapatkan
beasiswa tersebut maka harus sesuai dengan aturan-aturan yang telah ditetapkan.
Kriteria yang ditetapkan dalam studi kasus ini adalah nilai indeks prestasi
akademik, penghasilan orang tua, jumlah saudara kandung, jumlah tanggungan
orang tua, semester,usia dan lain-lain. Oleh sebab itu tidak semua yang mendaftarkan
diri sebagai calon penerima beasiswa tersebut akan diterima, hanya yang
memenuhi kriteria-kriteria saja yang akan memperoleh beasiswa tersebut. Oleh
karena jumlah peserta yang mengajukan beasiswa banyak serta indikator kriteria yang
banyak juga, maka perlu dibangun sebuah sistem pendukung keputusan yang akan
membantu penentuan siapa yang berhak untuk mendapatkan beasiswa tersebut
Model yang digunakan dalam sistem pendukung keputusan ini adalah Fuzzy
Multiple ttribute Decision Making (FMADM).
Metode SAW ini dipilih karena metode
ini menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses
perankingan yang akan menyeleksi alternatif terbaik dari sejumlah alternatif,
dalam hal ini alternatif yang dimaksud adalah yang berhak menerima beasiswa
berdasarkan kriteria-kriteria yang ditentukan Dengan metode perangkingan
tersebut, diharapkan penilaian akan lebih tepat karena didasarkan pada nilai
kriteria dan bobot yang sudah ditentukan sehingga akan mendapatkan hasil yang lebih
akurat terhadap siapa yang akan menerima beasiswa tersebut.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas dapat dirumuskan permasalahan yang akan diselesaikan
yaitu bagaimana merancang sebuah sistem pendukung keputusan dengan menggunakan
Fuzzy MADM (Multiple Attribute Decission Making) dengan metode SAW (Simple
Additive Weighting) untuk menentukan siapa yang akan menerima beasiswa
berdasarkan bobot dan kriteria yang sudah ditentukan. Dengan menggunakan sebuah
program untuk membantu menyelesaikan persmasalahan sehingga jauh lebih mudah
dan efisien.
1.3 Batasan Masalah
Pada penelitian ini diperlukan batasan-batasan agar sesuai dengan apa yang
sudah direncanakan sebelumnya sehingga tujuan penelitian dapat tercapai. Adapun
batasan masalah yang di bahas pada penelitian ini adalah:
a. Sample
data yang dilakukan untuk penelitian ini diperoleh dari mahasiswa fakultas
teknologi industri universitas islam Indonesia.
b. Metode
pengambilan data diperoleh dengan menggunakan kuesioner.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitan ini adalah membangun suatu model pengambilan keputusan
dengan mengunakan Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM)
dengan metode Simple Additive Weighting (SAW) untuk menentukan siapa
yang akan menerima beasiswa berdasarkan kriteriakriteria serta bobot yang sudah
ditentukan.
II. DASAR TEORI
II.1 Beasiswa
Pada dasarnya, beasiswa adalah penghasilan bagi yang menerimanya. Hal ini
sesuai dengan ketentuan pasal 4 ayat (1) UU PPh/2000. Disebutkan pengertian
penghasilan adalah tambahan kemampuan ekonomis dengan nama dan dalam bentuk apa
pun yang diterima atau diperoleh dari sumber Indonesia atau luar Indonesia yang
dapat digunakan untuk konsumsi atau menambah kekayaan Wajib Pajak (WP). Karena
beasiswa bisa diartikan menambah kemampuan ekonomis bagi penerimanya, berarti
beasiswa merupakan penghasilan (Jawa Pos, 2009).
II.2 Sistem Pendukung
Keputusan
SPK sebagai sebuah sistem berbasis komputer yang membantu dalam proses
pengambilan keputusan. SPK sebagai sistem informasi berbasis komputer yang
adaptif, interaktif, fleksibel, yang secara khusus dikembangkan untuk mendukung
solusi dari pemasalahan manajemen yang tidak terstruktur untuk meningkatkan
kualitas pengambilan keputusan. Dengan demikian dapat ditarik satu definisi
tentang SPK yaitu sebuah sistem berbasis komputer yang adaptif, fleksibel, dan interaktif
yang digunakan untuk memecahkan masalah-masalah tidak terstruktur sehingga meningkatkan
nilai keputusan yang diambil. (Khoirudin, 2008).
III.3 FMADM
Fuzzy Multiple Attribute Decision Making FMADM adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari
alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah
menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses
perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada
dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif,
pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif & obyektif.
Masingmasing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan
subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil
keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa
ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot
dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan.
( Kusumadewi, 2007).
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mnyelesaikan masalah FMADM.
antara lain (Kusumadewi, 2006):
a. Simple
Additive Weighting Method (SAW)
b. Weighted
Product (WP)
c. ELECTRE
d Technique
for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
e. Analytic
Hierarchy Process (AHP)
II.3.1 Algoritma FMADM
Algoritma
FMADM adalah:
1. Memberikan nilai setiap alternatif (Ai) pada
setiap kriteria (Cj) yang sudah ditentukan, dimana nilai tersebut di peroleh
berdasarkan nilai crisp; i=1,2,…m dan j=1,2,…n.
2.
Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp.
3. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung
nilai rating kinerja ternormalisasi (rij) dari alternatif Ai pada
atribut Cj berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut
keuntungan/benefit=MAKSIMUM atau atribut biaya/cost=MINIMUM). Apabila berupa artibut keuntungan maka nilai
crisp (Xij) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp MAX (MAX Xij)
dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crisp MIN (MIN Xij) dari
tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp (Xij) setiap kolom.
4. Melakukan proses perankingan dengan cara mengalikan matriks
ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W).
5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) dengan
cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai
bobot (W). Nilai Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.
( Kusumadewi , 2007).
2.3.2 Langkah Penyelesaian
Dalam penelitian ini menggunakan FMADM metode SAW. Adapun langkah-langkahnya
adalah:
1. Menentukan kriteria-kriteria yang akan dijadikan acuan dalam
pengambilan keputusan, yaitu Ci.
2. Menentukan rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria.
3. Membuat
matriks keputusan berdasarkan kriteria (Ci), kemudian melakukan normalisasi matriks berdasarkan persamaan yang
disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan ataupun atribut biaya)
sehingga diperoleh matriks ternormalisasi R.
4. Hasil akhir diperoleh dari proses
perankingan yaitu penjumlahan dari perkalian matriks ternormalisasi R dengan
vektor bobot sehingga diperoleh nilai terbesar yang dipilih sebagai alternatif
terbaik (Ai) sebagai solusi. (Kusumadewi, 2006).
2.4 Metode SAW
Metode SAW sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep
dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada
setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi
matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua
rating alternatif
yang ada. (2.1) dimana rij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif
Ai pada atribut Cj; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap
alternatif (Vi)diberikan sebagai: (2.2) Nilai Vi yang lebih besar
mengindikasikan bahwa alternatif Ai lebih terpilih.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Perancangan Sistem
FMADM
Seperti telah dijelaskan pada pendahuluan. penilaian dilakukan dengan
melihat nilai-nilai terhadap indikator yaitu jumlah penghasilan Orangtua, usia,
semester, jumlah tanggungan Orangtua, jumlah saudara kandung, dan nilai IPK. Selanjutnya
masing-masing indikator tersebut dianggap sebagai kriteria yang akan dijadikan sebagai
faktor untuk menentukan penerima beasiswa dan himpunan fuzzy nya adalah Rendah,
Sedang Tengah, Banyak, Banyak , Tinggi. Himpunan ini kemudian diperlakukan
sebagai input kedalam sistem FMADM (dalam hal ini disebut sebagi Ci). Variabel
yang digunakan dalam penelitian ini adalah Jumlah penghasilan Orangtua, Usia, Semester,
Jumlah tanggungan Orangtua, jumlah saudara kandung, nilai IPK dan untuk
himpunan fuzzynya adalah Rendah, Sedang, Tengah, Banyak, Banyak, Tinggi.
(Kusumadewi, 2005).
3.2 Analisis Kebutuhan
Input
Input untuk melakukan proses pengambilan keputusan dari beberapa alternatif
ini dilakukan dengan menggunakan kuesioner.
1. Kuesioner ditujukan untuk mahasiswa Fakultas Teknologi Industri UII.
Sebanyak 30 mahasiswa.
2. Variabel yang dibutuhkan adalah sebagai berikut:
a. Semester.
b. Nilai IPK.
c. Jumlah tanggungan Orangtua
d. jumlah saudara kandung.
e. Usia
f. Penghasilan orang tua.
3.3 Analisis Kebutuhan
Output
Keluaran yang dihasilkan dari penelitian ini adalah sebuah alternatif yang
memiliki nilai tertinggi dibandingkan dengan alternatif nilai yang lain. Pada penelitian
ini hasil keluarannya diambil dari urutan alternatif tertinggi ke alternatif
terendah. Hasil akhir yang dikeluarkan oleh program nanti berasal dari nilai
setiap kriteria, karena dalam setiap kriteria memiliki nilai yang berbeda-beda.
Urutan alternatif yang akan ditampilkan mulai
dari alternatif tertinggi ke alternatif terendah. Alternatif yang dimaksud
adalah mahasiswanya.
3.4 Kriteria Yang
Dibutuhkan
3.4.1 Bobot
Dalam metode penelitian ini ada bobot dan kriteria yang dibutuhkan untuk
menentukan siapa yang akan terseleksi sebagai penerima beasiswa. Adapun kriterianya adalah:
C1=Jumlah penghasilan
Orangtua
C2=Usia
C3=Semester
C4=Jumlah tanggungan
Orangtua
C5=jumlah saudara kandung,
C6= nilai IPK.
Dari masing-masing bobot tersebut, maka dibuat suatu variabel-variabelnya.
Dimana dari suatu variabel tersebut akan dirubah kedalam bilangan fuzzynya. Di bawah ini adalah
bilangan fuzzy dari bobot.
1. Sangat Rendah ( SR ) =
0
2. Rendah ( R ) = 0.2
3. Sedang ( S ) = 0.4
4. Tengah ( T1 ) = 0.6
5. Tinggi ( ST ) = 0.8
6. Banyak ( B ) = 1
Untuk mendapat variabel tersebut harus dibuat dalam sebuah grafik supaya
lebih jelas pada gambar 1.
Gambar 1. Grafik bobot
3.4.2 Kriteria Penghasilan
Orang Tua
Variabel penghasilan orang
tua dikonversikan dengan bilangan fuzzy dibawah ini.
|
Penghasilan Orang Tua (X)
|
Nilai
|
|
X
<= Rp.1000.000
|
0,25
|
|
X =
Rp.1000.000 – 5000.000
|
0,5
|
|
X =
Rp.5000.000 – 10.000.000
|
0,75
|
|
X
>=Rp.10.000.000
|
1
|
Tabel 1. Penghasilan orang tua
3.4.3 Kriteria Usia
Variabel usia
dikonversikan dengan bilangan fuzzy dibawah ini.
|
Usia
|
Nilai
|
|
Usia
= 19 Tahun
|
0,25
|
|
Usia
= 20 Tahun
|
0,5
|
|
Usia
= 21 Tahun
|
0,75
|
|
Usia = 22 Tahun
|
1
|
Tabel 2. Usia
3.4.4 Kriteria Semester
Variabel semester
dikonversikan dengan bilangan fuzzy dibawah ini.
|
Semester
|
Nilai
|
|
Semester = 3
|
0
|
|
Semester = 4
|
0,2
|
|
Semester = 5
|
0,4
|
|
Semester = 6
|
0,6
|
|
Semester = 7
|
0,8
|
|
Semester = 8
|
1
|
Tabel 3. Semester
3.4.5 Kriteria Jumlah
Tanggungan Orang Tua
Variabel Jumlah Tanggungan
Orang Tua dikonversikan dengan bilangan fuzzy dibawah ini.
|
Jumlah Tanggungan Orang Tua
|
Nilai
|
|
1 anak
|
0
|
|
2 anak
|
0.25
|
|
3 anak
|
0.5
|
|
4 anak
|
0.75
|
|
5 anak
|
1
|
Tabel 4. Jumlah tanggungan orang tua
3.4.6 Kriteria Jumlah
Saudara Kandung
Variabel Jumlah saudara
kandung dikonversikan dengan bilangan fuzzy dibawah ini.
|
Jumlah Saudara Kandungi
|
Nilai
|
|
1 Orang
|
0
|
|
2 Orang
|
0.25
|
|
3 Orang
|
0.5
|
|
4 Orang
|
0.75
|
|
5 Orang
|
1
|
Tabel 5. Jumlah saudara kandung
3.4.7 Kriteria Nilai IPK
Variabel nilai IPK
dikonversikan dengan bilangan fuzzy dibawah ini.
|
Nilai IPK
|
Nilai
|
|
IPK < = 2.75
|
0
|
|
IPK = 2.75 – 3.00
|
0.25
|
|
IPK = 3.00 – 3.25
|
0.5
|
|
IPK = 3.25 – 3.50
|
0.75
|
|
IPK >= 3.50
|
1
|
Tabel 6. Nilai ipk
3.5.4 Masukan Data
Gambar 2 merupakan hasil proses dari penginputan dari pemohon beasiswa.
Dimana datadata tersebut dimasukan berdasarkan kriteria yang sudah ditentukan
melalui proses perhitungan.
Gambar 2. Data-data yang sudah
dimasukan
3.5.5 Hasil Seleksi
Gambar 2 merupakan hasil dari proses aplikasi penerima beasiswa tersebut.
Dimana hasil yang akan ditampilkan adalah mahasiswa dengan alternatif tertinggi
sampai alternatif terendah. Sehingga yang akan lolos dalam penerimaan beasiswa
tersebut adalah mahasiswa dengan nilai alternatif yang terbaik.
Gambar 3. Hasil seleksi
Dalam penelitian ini akan
dicontohkan satu perhitungan untuk mencari nilai akhir dari 3
mahasiswa.
Berdasarkan pada gambar 2
diatas, dapat
dibentuk matriks keputusan
X dengan mengambil 3
sampel data mahasiswa:
0.75 0.5 0.6 0.5
0.5 0.25
0.75 0.5 0.6 1
1 0.75
0.75 1 1 0.25
0.25 0.5
dan vektor bobot:
W= [0.6 0.4 1 1 0.2 0.8]
Matriks =2.53, A3 = 1.53.
Langkah terakhir adalah proses perangkingan. Hasil perankingan diperoleh:
V1 1.20; V2 = 2.53; dan V3 = 1.53. Nilai terbesar ada pada V2 sehingga alternatif
A2 (Mahasiswa ke 2) adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik.
IV. KESIMPULAN
Telah dibangun sebuah sistem pendukung keputusan untuk membantu penentuan
seseorang yang berhak mendapatkan beasiswa berdasarkan kriteria-kriteria yang
telah ditentukan, dimana kriteria tersebut diterjemahkan dari bilangan fuzzy kedalam
bentuk sebuah bilangan crisp. Sehingga nilainya akan bisa dilakukan proses
perhitungan untuk mencari alternatif terbaik. Dari penelitian tersebut
diketahui bahwa semakin banyak sampel yang dipunyai, maka tingkat validitasnya
akan cenderung naik. dan hasil akhir dari penelitian ini adalah sebuah
alternatif yang memiliki nilai alternatif terbaik dari alternatif yang lain.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar